Nel post di oggi vorrei parlarvi delle conseguenze economiche di Brexit: del cambio sterlina/euro e di quello sterlina/dollaro, delle previsioni di crescita del PIL e dell’inflazione britannici, o forse no? Sulla stampa economica e non si trova di tutto: “Dopo Brexit la Sterlina subirà un tonfo del 20% sull’Euro”, “La Gran Bretagna cresce più dell’Europa, i Leaver hanno ragione” ecc. Ma come si fa una previsione in economia?
Innanzitutto partiamo da alcune ipotesi molto stringenti che permettono di rendere il tutto molto più semplice, anche se la realtà non è detto che rispecchi questi assunti di base:

– gli attori economici sono perfettamente razionali e hanno tutte le informazioni necessarie per prendere decisioni ottimali;

– non ci sono costi di transazione e/o negoziazione;

– non ci sono costi di custodia dei beni;

– può essere acquistata e/o venduta una quantità infinitesimale di un bene o di un servizio.

Sulla base di queste ipotesi il mercato sa già tutto, o meglio, sa qual è la previsione migliore ad oggi per la maggior parte degli indicatori del mercato finanziario. Uno potrebbe dire: “Beh, allora se sappiamo già tutto possiamo diventare ricchi in poco tempo e senza sforzo…” In realtà le cose non sono così semplici, perché le informazioni a disposizione del mercato continuano a variare, più ci avviciniamo all’orizzonte di previsione e più la previsione è accurata (forse ho scritto una cosa ovvia). E quindi anche gli indicatori finanziari continuano a variare in virtù di queste conoscenze.
Una cosa che mi ha sempre affascinato della matematica finanziaria è come da una curva di tassi spot (i tassi che ci dicono quanto rende investire oggi un certa somma) si possano ricavare tutti i tassi forward (tassi che esprimono il rendimento di investimenti futuri, che devono ancora essere effettuati) e ancora di più la tecnica del “bootstrap” che ci permette di ricavare dei tassi forward (o anche spot se necessario) dal prezzo di titoli zero coupon (quelli che non maturano cedola ma il guadagno è insito nell’aggio iniziale, per maggiori dettagli potete leggere il post di #moneyfornothing “Bond”). Ecco un esempio:

Sul mercato trovo due titoli zero coupon emessi dalla stessa società con orizzonti temporali diversi, uno al prezzo di 99 con scadenza annuale e uno al prezzo di 98 con scadenza biennale, come faccio a ricavare i tassi spot e forward? (N.B. Il prezzo corrente e quello di emissione coincidono perché stiamo valutando i bond al tempo 0)

Il tasso spot (0,1) ovvero il tasso che dal tempo 0 mi permette di andare al tempo 1 si ricava così:

100=99(1+s1) ovvero s1=100/99-1=1,01% (100 è il montante alla scadenza)

Il tasso spot (0,2) ovvero il tasso che dal tempo 0 mi permette di andare al tempo 2 si ricava nel seguente modo:

100=98(1+s2)^2 ovvero s2=(100/98)^1/2-1=1,02%

Il tasso forward (1,2) che permette di investire al tempo 1 per un anno, si calcola così:

(1+s2)^2=(1+s1)(1+f12) e quindi f12= (100/98)/(100/99)-1=1,02%

I tassi forward sono tassi impliciti, molto utili per effettuare previsioni sull’andamento dell’economia e dei mercati finanziari, tuttavia non sono stabili, possono variare di giorno in giorno e solo al tempo iniziale si trasformano in tassi spot e quindi effettivi. Quindi l’informazione che possiamo ricavare deve essere presa con le opportune precauzioni.